2020

VOLVIENDO A LOS FUNDAMENTOS

Prueba de Fundamentación

Las pruebas de hipótesis ofrecen soluciones objetivas, basadas en la estadística

por Joseph Paul Mitchell

Las pruebas de hipótesis son una de las muchas herramientas y técnicas de Seis Sigma utilizadas para la mejora de procesos. Recientemente, se utilizaron durante el proceso de definir, medir, analizar, mejorar y controlar (DMAIC) de un fabricante que investigó la supuesta variación de las propiedades mecánicas de tubos de acero. En este caso, la desviación estándar de la población de producto no era conocida, en consecuencia, se utilizó una prueba t de dos muestras.

El problema

La investigación se llevó a cabo en una empresa que fabrica tubos de acero para aplicaciones comerciales o industriales.

Las especificaciones de fabricación para tubos de acero garantiza que el material se formará durante el proceso de fabricación. En el mes de febrero, los operadores de los equipos para enderezar y formar tubos se quejaron de que el material era difícil de formar, repercutiendo en un proceso de producción menos eficiente debido a los constantes reajustes del equipo.

Una posible causa del problema era una variación en las propiedades del material. Durante la fase de medición de DMAIC, se construyó un mapa de procesos. Basándose en los pasos mostrados, se determinó que una variable de entrada clave era el proceso de templado—el último tratamiento térmico que el material experimenta antes de las operaciones de enderezado y formado.

El proceso

Los tubos de acero se procesan en un horno de templado. Tras el proceso de templado, se selecciona al azar un tubo por carga y se realiza la prueba de tracción. La propiedad mecánica elegida para la investigación fue la de carga de rotura por tracción (UTS) —el esfuerzo máximo que el tubo puede soportar antes de que se fracture.

En el mes de enero, se procesaron un total de 80 cargas sin registrarse problemas de enderezado. Los datos mostraron que la media de UTS para el mes de enero fue de 210,7 kilolibras por pulgada cuadrada (KSI) (Figura 1). La Dirección no estaba segura de si la media de UTS correspondiente al mes de febrero (Figura 2) había cambiado, porque no se utilizaron gráficos de control u otros gráficos de control estadístico de procesos para el control del horno de templado.

Figura 1

Figura 2

El sistema de calidad vigente era del tipo pasa-no pasa—la especificación obtenida para UTS fue de 200 KSI (+/- 25). Este tipo de práctica de calidad se conoce como muestreo de aceptación por lote, y no evalúa la calidad de la carga sino que únicamente proporciona una base para concluir si todos los componentes son aceptables para su posterior procesamiento.

La Dirección advirtió que un cambio significativo en UTS puede contribuir a generar dificultades en el enderezado.

La afirmación

Basándose en los cambios en la UTS, se propuso la prueba de hipótesis. La prueba de hipótesis requiere sólo unos pocos pasos: una hipótesis nula, una hipótesis alternativa, el nivel de significancia y el valor de p. La Tabla 1 muestra la prueba de hipótesis utilizada en este escenario.

"El nivel de significancia es la probabilidad de cometer el error de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta", afirma The Certified Quality Engineer Handbook.1 El valor p es una probabilidad condicional: En otras palabras, si los valores de UTS de tubos procesados en enero son los mismos que los obtenidos en febrero, ¿cuál es la probabilidad de observar estos mismos datos respecto a la de observar datos que son significativamente diferentes?

Mediante la utilización de la prueba de Anderson-Darling—usada para ver si una muestra de datos provenía de una población con una distribución específica2, una aplicación informática estadística indicó conjuntos de datos normales tanto para enero como para febrero. Cálculos estadísticos informáticos mostraron (Tabla 1 y 2): un valor de p = 0,000.

Tabla 1

Tabla 2

Tabla 3

Basándose en el valor de p, la hipótesis nula fue rechazada. El resultado sugirió que se había producido un cambio en la UTS: Había aumentado.

Resultados de la prueba

Los resultados de la prueba de hipótesis provocaron la inquietud de investigar el horno de templado, y la inspección confirmó que uno de los elementos para el calentamiento estaba fallando y necesitaba ser reemplazado. Debido a esta situación, el horno no podía llegar a la temperatura de templado correcta y, en consecuencia, el tubo no recibía el tratamiento térmico adecuado.

La prueba de hipótesis es una herramienta valiosa para determinar si la diferencia entre dos medias es mayor de lo que cabría esperar debido al azar.

Esto permite una decisión imparcial basada en la estadística y la probabilidad, a diferencia de las emociones y las suposiciones sin fundamentación.


Referencias

  1. Connie M. Borror, ed., The Certified Quality Engineer Handbook, third edition, ASQ Quality Press, 2009.
  2. "Anderson-Darling Normality Test," iSixSigma.com, http://tinyurl.com/n34yb22.

Joseph Paul Mitchell es metalúrgico en True Temper Sports Inc. en Amory, MS. Obtuvo su MBA en la Lawrence Technological University en Southfield, MI. Mitchell es miembro y está certificado como ingeniero de calidad por ASQ.


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