�Existe una Relaci�n Aqu�?

Un diagrama de dispersi�n puede ayudar a determinar

si existe una correlaci�n entre dos variables

por la Quality Management Division de ASQ

Un diagrama de dispersi�n es una grafica en la cual una variable se traza contra otra para determinar si existe alguna correlaci�n entre las dos. Estos diagramas se utilizan para trazar la distribuci�n de la informaci�n en dos dimensiones y son �tiles para calcular r�pidamente una relaci�n entre dos variables.

Un diagrama de dispersi�n demuestra el patr�n de la relaci�n entre dos variables que se piensa son relacionadas. Por ejemplo, �existe o no una relaci�n entre el clima exterior y los casos del fr�o com�n? A como la temperatura cae, �aumentan los casos de fr�o? Cuanto m�s abrazan los puntos una l�nea diagonal, lo mas seguro es de que existe una relaci�n de uno a uno.

El prop�sito del diagrama de dispersi�n es de exhibir que sucede a una variable cuando otra variable es cambiada. La cuesta del diagrama indica el tipo de relaci�n que exista.

Figura 1 demuestra el diagrama de dos variables--valores predichos contra valores observados. A como aumenta el valor predicho, el valor medido tambi�n lo hace. Estas variables se dicen ser correlacionadas positivamente; es decir, si una aumenta, la otra tambi�n. La l�nea trazada es una l�nea de regresi�n que demuestra la relaci�n linear media entre las variables.

Si la l�nea en un diagrama de dispersi�n tiene una cuesta negativa, las variables se correlacionan negativamente; es decir, cuando una aumenta la otra disminuye, y viceversa. Cuando ninguna l�nea de regresi�n puede ser trazada y el diagrama de dispersi�n aparece ser simplemente una bola de puntos difusos entonces se dice que los variables no tienen correlaci�n.

La utilidad del diagrama de dispersi�n para evaluaci�n de calidad yace en su medida de variables en un proceso para ver si cualesquiera dos o m�s variables son correlacionados o sin correlaci�n. La utilidad especifica de encontrar correlaciones es de deducir relaciones casuales entre variables y encontrar en ultima estancia las causas de la ra�z de problemas.

Los pasos b�sicos implicados en construir un diagrama de dispersi�n son los siguientes:

1. Defina la variable de x en la forma de diagrama de dispersi�n en papel grafico. Esta variable es considerada a menudo como la causa variable y se traza t�picamente en el eje horizontal.

2. Defina la variable de y en el diagrama. Esta variable generalmente es considerada como el componente de efecto y se traza t�picamente en el eje vertical.

3. Numere los pares de medidas variables de x y de y consecutivamente. Registre cada par de las medidas para x e y en las columnas apropiadas. Aseg�rese que la medida x y la medida y correspondiente se mantengan apareadas para que los datos sean exactos.

4. Trace los pares de los datos x e y en el diagrama. Localice el valor de x en el eje horizontal; entonces localice el valor de y en el eje vertical. Ponga un punto en la grafica donde los dos intersecan.

5. Estudie la figura formada por la serie de puntos de referencia trazados. En general, las conclusiones se pueden hacer sobre la asociaci�n entre las dos variables (x e y) basados en el dise�o del diagrama de dispersi�n. Diagramas de dispersi�n que exhiben asociaciones entre dos variables tienden a ser como esferas el�pticas o hasta como l�neas rectas.

6. Diagramas de dispersi�n donde los puntos trazados aparecen en forma circular demuestran poca o nada de correlaci�n entre la x e y.

7. Diagramas de dispersi�n en los cuales los puntos forman un patr�n de valores ascendientes para ambas variables demuestran una correlaci�n positiva; as� como los valores de x aumentan, as� igual los valores de y. Cuanto m�s firmemente se arraciman los puntos en una manera linear, m�s fuerte es la correlaci�n positiva, o la asociaci�n entre los dos variables.

8. Diagramas de dispersi�n en los cuales una variable aumenta de valor mientras la segunda variable disminuye de valor demuestran una correlaci�n negativa entre x e y. De nuevo, cuanto m�s firmemente se arraciman los puntos en una manera linear, m�s fuerte es la asociaci�n entre las dos variables.

Si parece que existe una correlaci�n entre dos variables, se dice que son correlacionados. Las correlaciones positivas y negativas son �tiles para la mejora continua de procesos.

Los diagramas de dispersi�n demuestran solamente que existe una relaci�n, no que una variable causa la otra. An�lisis adicional usando t�cnicas estad�sticas avanzadas pueden cuantificar que tan fuerte es la relaci�n entre las dos variables.

 

Nota: Esta columna es adaptada de The Quality Improvement Handbook por la Quality Management Divisi�n y editado por John E. Bauer, Grace L. Duffy y Russell T. Westcott (Milwaukee: ASQ Quality Press, 2002). 

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